Giriş yap

Şifremi unuttum

Anahtar-kelime


Altın Orantı Nedir? (8.ci Sınıflar Performans Ödevi)

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

Altın Orantı Nedir? (8.ci Sınıflar Performans Ödevi)

Mesaj tarafından yasirx Bir Salı Ara. 16, 2008 12:28 am

Altın oran nedir?

Altın oran, günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etki ettiği her alanda karşımıza çıkan bir kavramdır. Altın oranın çok çeşitli tanımları verilebilir ama altın oran, neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618033.... olarak devam eden ondalık bir sayıdır. Altın oranın matematiksel anlamına geçmeden önce altın oranın karşımıza çıktığı bazı alanlara değinelim.

Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze en estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir. Bu konuya ileride değineceğiz.

Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir:

Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğnde kendi karesine eşit olan diğer sayı da - 0,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır.

Altın oran, (Fi) sayısı olarak bilinir. Bu sayı, Eski Yunan düşünürleri tarafından bulunmuştur, ancak Fi sayısını kimin tanımladığı kesin olarak belli değildir. Eski Yunan düşünürlerinin bazılarınn, Fi sayısının yerine (to) sayısını kullandıkları da bilinmektedir.

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir:

Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.

Altın oranın bir tanımını yukarıda vermiştik. Yani, altın oranın, geometrik cisimlerin, ki tüm yapılar aslında birer geometrik cisimdir, göze hoş gelmesi için kendisini oluşturan bazı parçalar arasındaki bir oran olduğunu ve değerinin de 1,618033.... şeklinde olduğunu ve aynı zamanda 1 sayısıyla toplandığında karesine eşit olduğunu söylemiştik. Altın oranın, bu tanımla birlikte başka bir tanımı da Pisagor’un sözlerinden ortaya çıkmaktadır. Altın oran, bir uzunluk için, tüm uzunluğun büyük parçaya oranını, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşit yapan orana eşittir.

Yukarıda değinildiği üzere, 1 sayısıyla toplandığında karesine eşit olan iki sayıdan biri, altın oran dediğimiz 1,618033... sayısıdır. Diğer sayının da -0,618033 sayısı olduğunu söylemiştik. Dikkat edileceği üzere, iki sayının da ondalık kısımları aynıdır. Aralarındaki bu ilginç benzerliğin dışında ortak bazı özellikleri de vardır. Matematik’te 1,618033... sayısına Fi, 0,618033 sayısına, yani –0,618033 sayısının toplamaya göre tersine fi denmektedir.

Aşağıda, Fi ile fi sayıları arasındaki bazı ilginç ilişkiler verilmiştir:

_________________
Burda
avatar
yasirx
Admin
Admin

Erkek Mesaj Sayısı : 111
Yaş : 27
Nerelisin : İSTANBUL
Uyarı Puanı :
0 / 1000 / 100

Kayıt tarihi : 30/04/08

Kullanıcı profilini gör http://frmhx.lolbb.com

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön

- Similar topics

 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz